流体力学において、偏微分方程式はある空間における流体の速度と圧力、そしてそれらの時間変化を表します。数学の方程式を物理現象のモデルとして使うとき、方程式が特別な性質を持つことを期待します。特に、良設定問題に興味があります。良設定問題には唯一の解が存在して、その解が初期値データに関して連続的に変わります。私の研究はこの方程式の初期値問題が良設定問題であることを証明することです。

Pierre Gilles Lemarie-Rieusset氏著「21世紀でのナビエストークス方程式」に感化されました。ナビエストークス方程式はある程度の粘度を持つ流体の流動を表す方程式です。良設定問題であり、且つ一般的な設定の基では物理的な流体のようになると証明することが困難であるのはよく知られています。学部生の頃は数学と理論物理学を専攻していたので、方程式が日常生活の中でどれ程役に立つかを理解しています。一般解が存在するかはまだ証明されていないと知って興味がわき、数学的な観点から問題に取り組むことを決めました。

東北大学理学部の快適な研究環境の中で、仲間と良い関係を築けるでしょう。