広報サポーターレポート
今回は1月12日 (金) 開催「ぶらりがく」の様子を中尾美紗子（理学研究科地学専攻修士1年）がお伝えします！

　1月12日(金)、東北大学理学研究科合同C棟2階多目的室にてぶらりがくが開催されました。「ぶらりがく」とは、東北大学理学部で行われている研究の一場面を一般の方々に知っていただく科学イベントです。自然の不思議をひも解くサイエンスについて、研究者や大学生と一緒にお話をしながら考えていきます。
　今回は、数学専攻の田中亮吉助教より「おりがみでトポロジーを調べる？ ―多面体と図形の複雑さ―」と題し、形を調べる道具であるトポロジーとその面白さについて紹介していただきました。当日は寒い中、小学生から大人まで幅広い年代の約30名の方が足を運んで下さり、田中先生と数学専攻の大学院生5名と一緒に折り紙の多面体と向き合いながら、幾何学の面白さに魅了されていました。

　まず始めに、折り紙で作られた様々な多面体を眺めながら、その形の特徴を記すために、頂点の数と辺の数、面の数を数えていきました。当日は、折り紙で折った正四面体や立方体、正八面体や正十二面体などが用意されていました。これらの多面体は、大学院の有志の学生たちがこの日のために作ってくれたそうです。大人であればどの多面体も一度は見たことのある形ですが、その辺や頂点の数をいざ数えようとすると、そう簡単にはいきません。子供から大人まで参加者の皆さんが真剣に多面体の辺や頂点を数えている様子はとても印象的でした。私も参加者の方と一緒に正十二面体の頂点を数えましたが、隣に座っている参加者の方と答えが一致しないことが悔しくて、つい時間を忘れて必死に数えていました。数え始めると結構ハマります。

　次に、先ほど数えた様々な多面体の頂点・辺・面の数を使って、オイラー数を求めました。オイラー数とは、頂点の数から辺の数を引き、さらにそれに面の数を足した数のことです。参加者の方々は実際にオイラー数を計算し、正四面体、立方体、正八面体、正十二面体いずれもそのオイラー数が２となることに気付きました。異なる形をしているように見える正四面体と立方体が同じオイラー数をもつということに感動して、思わず出てしまった「おお」という参加者の方の声や、「これを発見したオイラーはすごいなあ」という声も聞こえてきました。実際に数えてみたからこそ、オイラー数をより実感することができたのではないでしょうか。

　最後に、田中先生からオイラー数について解説をしていただきました。正四面体と立方体のオイラー数が一致するということは、正四面体を切ったり貼り合わせたりすることなく、立方体に変形できるということで、トポロジーという数学では正四面体も立方体も同じものであるというお話でした。粘土で出来た球を思い浮かべると分かりやすく、それをぺちぺちと叩いて変形させることで作ることができる形は同じものだということです。一通りの解説の後、参加者の方から「オイラー数は常に整数なのですか？」など沢山の質問が寄せられました。「オイラー数は２以外の値も取るのですか？」という質問には、穴の数とオイラー数の関係について分かりやすく解説していただきました。また、「トポロジーってどういった役に立つの？」という質問には、一例として多次元空間の中でも、今日やった正四面体の辺の数や頂点の数を数えるのと同様に、図形を記述できることを説明していただきました。今日取り組んだ正四面体のオイラー数を求めることが、大学で行われている研究へ繋がっていると思うと、数学という学問をこれまでより身近に感じることができる気がします。

　終了後にも、より複雑な図形を眺めたり、折り紙で実際に多面体を作ってみたり、また、田中先生や大学院生とより詳しい話をする参加者の方も見受けられました。今回のぶらりがくをきっかけに、子どもから大人まで多くの人が数学の世界をより身近なものとして感じるようになってもらえると嬉しいです。